Corretta Digestione

Bocconi di quotidianità di difficile assimilazione

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domenica, maggio 14, 2006

Il mentitore

Divagazioni logiche...
Se dico "sto mentendo" cado in un paradosso: se sto dicendo il vero, allora sto mentendo; e se ciò che dico non è vero, allora non sto mentendo. Non se ne esce, la frase è indecidibile (non è possibile determinarne la verità o la falsità). Più generalmente parlando, possiamo affermare che la frase "questa frase è falsa" è indecidibile.
Se invece dico "io mento sempre", qui la cosa si risolve senza nessun paradosso. La frase semplicemente non può essere vera, perchè non posso essere sincero (dire il vero) affermando che mento sempre. La frase deve essere falsa, cioè afferma che io qualche volta mento e qualche volta dico la verità, in particolare mento quando dico "io mento sempre". Questa è più o meno la prima versione del paradosso del mentitore, data da Epimenide di Creta ("tutti i cretesi sono bugiardi").